Grupa prezento

Ĉi tiu artikolo bezonas poluradon, ĉar ĝi montras stilajn kaj/aŭ gramatikajn kaj/aŭ strukturajn problemojn, kiuj ne konformas al stilogvido. La priskribo de la problemo troviĝas ĉi tie. Bonvolu ŝanĝi la enhavon por plibonigi la artikolon.

Grupa prezenta teorio estas la branĉo de matematiko, kiu studaj propraĵoj de abstraktaj grupoj tra iliaj prezentoj kiel linearaj transformoj de vektoraj spacoj. Prezenta teorio estas grava ĉar ĝi kapabligas multajn grupo-teoriajn problemojn reduktiĝi al problemoj en lineara algebro, kiu estas bonege-komprenita teorio. Ĝi estas ankaŭ grava en fiziko ĉar, ekzemple, ĝi estas uzata por priskribi kiel la simetria grupo de fizika sistemo afektas la solvoj al tiu sistemo.

Prezentoj povas ankaŭ esti difinitaj por aliaj matematikaj strukturoj, kiel asociecaj algebroj, kaj Lie- aŭ Hopf-algebroj; en la resto de ĉi tiu artikolo prezento kaj prezenta teorio signifos nur la prezenton de grupoj.

La termino prezento de grupo estas ankaŭ uzata en pli ĝenerala senco por signifi iun ajn "priskribon" de grupo kiel grupo de transformoj de iu matematika objekto. Pli formale, "priskribo" signifas homomorfion de la grupo al la aŭtomorfia grupo de la objekto. Se la objekto estas vektora spaco, ni havas linearan prezenton. Iuj homoj uzas kompreno por la ĝenerala nocio kaj rezervas la terminon prezento por la speciala kazo de linearaj prezentoj. La amplekso de ĉi tiu artikolo priskribas linearan prezentan teorion; vidu la lastan sekcion por ĝeneraligoj.